[백준] 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 (DP) - Java

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

접근법

입력 받은 수열을 arr 배열에 저장

• dp 배열을 모두 1로 채움
• arr[i] 값과 arr[0] ~ arr[i-1] 값들과 비교 ⇒ arr[i]이 더 클 때마다 dp[i] + 1
• dp 배열 중 가장 큰 값이 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이이다.

 

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 1; i <n; i++) {
            dp[i] = 1; // 시작값은 모두 1로 초기화
            for (int j = 0; j < i; j++) { // 이전 값들과 비교
                if(arr[j] < arr[i] && dp[i] <= dp[j]){\\
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }
        }

        Arrays.sort(dp); // dp 배열에 저장된 값 중 중에 제일 큰 값을 찾기 위한 정렬
        System.out.println(dp[n-1]);
    }
}