[백준] 1238 파티 (다익스트라) - Java

 

1238번: 파티

 

문제 설명

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

 

접근법

• 가중치(시간)가 양수인 데이터만 존재 → 다익스트라 알고리즘 사용

예제 입력 1

• N = 4 / M = 8 / X = 2

시간 계산

1. 파티가 열리는 2번 마을로 가는 시간
   • 각 마을에서 2번 마을로 가는 최단 시간 경로
     • 1, 3, 4번 마을에 대해서 각각 다익스트라 알고리즘을 적용해야함 ⇒ 비효율적
   • 단방향 경로를 뒤집어서(방향을 반대로) 입력하면, 2번 마을에서 각 마을로 가는 최단 시간 경로만 구하면 되기 때문에 다익스트라 알고리즘을 1번만 적용하면 완료
2. 파티가 끝나고 원래 마을로 돌아오는 시간
   • 2번 마을에서 각 마을로 가는 최단 시간 경로 ⇒ 2번 마을에 대해서 다익스트라 알고리즘 적용

 

인접리스트 2개 생성

• graph : 입력을 그대로 받음 (파티가 끝나고 돌아가는 경로를 구함)
• reverseGraph : 입력을 반대로 받음 (마을에서 파티가 열리는 마을로 가는 경로를 구함)

 

 

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

    static List<List<Node>> graph, reverseGraph = new ArrayList<>();
    static int N;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 학생 수 (마을 수)
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 도로의 개수
        int X = Integer.parseInt(st.nextToken());

        graph = new ArrayList<>();
        reverseGraph = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
            reverseGraph.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int time = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph.get(start).add(new Node(end, time));
            reverseGraph.get(end).add(new Node(start, time));
        }

        int[] time = Dijkstra(graph, X);
        int[] reverseTime = Dijkstra(reverseGraph, X);

        int result = -1;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            result = Math.max(result, time[i] + reverseTime[i]);
        }
        System.out.println(result);

    }

    private static int[] Dijkstra(List<List<Node>> graph, int start){
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
        int[] time = new int[N + 1];

        Arrays.fill(time, Integer.MAX_VALUE);

        
        time[start] = 0;
        pq.offer(new Node(start,0));

        while (!pq.isEmpty()){
            Node node = pq.poll();
            int nodeIndex = node.index;
            int weight = node.weight;

            if(weight > time[nodeIndex]) continue; // 이미 방문한 노드 건너뜀

            for (Node linkedNode : graph.get(nodeIndex)) {
                if(time[linkedNode.index] > weight + linkedNode.weight){
                    time[linkedNode.index] = weight + linkedNode.weight;
                    pq.offer(new Node(linkedNode.index, time[linkedNode.index]));
                }
            }
        }

        return time;
    }

    static class Node implements Comparable<Node>{
        private int index;
        private int weight;

        public Node(int index, int weight){
            this.index = index;
            this.weight = weight ;
        }

        @Override
        public int compareTo(Node o) {
            return Integer.compare(this.weight, o.weight);
        }
    }
}