[백준] 11729 하노이 탑의 이동순서 (재귀) - Java

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

문제 상황

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

하노이 탑

하노이 탑의 이동횟수 일반항 $2^n -1$

 

문제 풀이

import java.io.*;

public class Main {
    static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        bw.write((int)(Math.pow(2, n) - 1) + "\n");

        Hanoi(n, 1, 2, 3);

        bw.flush();
        bw.close();
    }

    public static void Hanoi(int n, int start, int mid, int end) throws IOException {
        if (n == 1) {
            bw.write(start + " " + end + "\n");
            return;
        }

        Hanoi(n - 1, start, end, mid);
        bw.write(start + " " + end + "\n");
        Hanoi(n - 1, mid, start, end);

    }
}