[백준] 1916번 최소 비용 구하기 (다익스트라) - Java

 

1916번: 최소비용 구하기

 

문제 설명

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

 

접근법

다익스트라 알고리즘

• 간선의 가중치가 모두 양수인 그래프의 한 노드에서 각 모든 노드까지의 최단거리를 구하는 알고리즘
• 기본적으로 DP + 그리디 알고리즘
  • 방문하지 않은 노드 중 가장 가중치가 가장 적은 노드 (그리디 알고리즘)
  • 해당 노드를 거쳐 갈 수 있는 노드의 거리가 이전에 기록한 값보다 적으면 갱신 (DP)

 

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    static List<List<Node>> graph = new ArrayList<>();
    static int N;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int M = Integer.parseInt(br.readLine());

        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int weight = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph.get(start).add(new Node(end, weight));
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int end = Integer.parseInt(st.nextToken());

        Dijkstra(start, end);
    }

    private static void Dijkstra(int start, int end) {
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
        int[] distance = new int[N + 1];

        Arrays.fill(distance, Integer.MAX_VALUE);

        distance[start] = 0;
        pq.offer(new Node(start, 0));

        while (!pq.isEmpty()) {
            Node node = pq.poll();
            int nodeIndex = node.index;
            int weight = node.weight;

            if (weight > distance[nodeIndex]) {
                continue;
            }

            for (Node linkedNode : graph.get(nodeIndex)) {
                if (weight + linkedNode.weight < distance[linkedNode.index]) {
                    distance[linkedNode.index] = weight + linkedNode.weight;
                    pq.offer(new Node(linkedNode.index, distance[linkedNode.index]));
                }
            }
        }

        System.out.println(distance[end]);
    }

    static class Node implements Comparable<Node> {
        private int index;
        private int weight;

        public Node(int index, int weight) {
            this.index = index;
            this.weight = weight;
        }

        @Override
        public int compareTo(Node o) {
            return Integer.compare(this.weight, o.weight);
        }
    }