[백준] 2110 공유기 설치 (이분탐색) - Java

 

2110번: 공유기 설치

 

문제 설명

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

 

접근법

예제입력 1

 

	1	2		4				8	9
1	O	O		O				O	O
3	O			O				O
4	O							O

• 최소거리 = 1일 때 → 모든 집에 설치 가능
• 최소거리 = 3일 때 → 3개 설치 가능
• 최소거리 = 4일 때 → 2개 설치 가능

⇒ 최소 거리에 따라 설치할 수 있는 공유기에 개수가 달라짐

 

• 목표 : 설치 가능한 공유기의 개수가 C개이면서 최소 거리가 최대인 거리

	1			4	5					9	10
3	O			O						O
4	O				O					O

• 최소거리가 3, 4 일 때 모두 공유기 3개 설치 가능
• but, 최소 거리가 최대인 값을 찾아야하기 때문에 4를 찾음

 

 

이분탐색 - Upperbound

• 찾고자 하는 값보다 큰 값이 처음으로 나타는 위치

low : 최소거리가 가질 수 있는 최소값 (1로 초기화)

high : 최소거리가 가질 수 있는 최대값

mid : 중간값

• 최소거리가 mid일 때 설치 가능한 공유기의 개수를 구함
• 개수가 목표개수보다 작다면, high = mid
• 개수가 목표개수보다 크거나 같다면 low = mid +1

 

 

문제 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int home[];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

        home = new int[n]; // 집의 좌표
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            home[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        Arrays.sort(home); // 이분탐색을 위한 정렬

        int low = 1; // 최소 거리가 가질 수 있는 최솟값
        int high = home[n - 1] - home[0] + 1 ; // 최소 거리가 가질 수 있는 최댓값 (초과하여 찾기때문에 +1)

        while (low < high) { // Upper Bound 형식
            int mid = (low + high) / 2;
            
            if (wifi(mid) < c) { // 최소거리=mid일 때 설치 가능한 공유기의 개수가 목표값보다 작다면
                high = mid;
            }else{ // 설치 가능한 공유기 개수가 목표 개수보다 크거나 같으면 최소거리가 가질 수 있는 최대거리를 찾아냄
                low = mid + 1;
            }
        }

        System.out.println(high-1); // 초과한 값을 찾았기 때문에 -1해줌

    }

    private static int wifi(int dist) { // 최소거리 dist일 때 설치 가능한 공유기 개수
        int count = 1; // 첫 번째 집은 무조건 설치
        int prevLocate = home[0]; // 직전 위치 초기화

        for (int i = 1; i < home.length; i++) {
            int nowLocate = home[i]; // 현재 위치

            if (nowLocate - prevLocate >= dist) { // 직전 위치와의 거리가 최소거리보다 클 때 설치 가능
                count++;
                prevLocate = nowLocate;
            }
        }
        return count;
    }
}