[백준] 4673 셀프 넘버 (완전탐색) - Java

 

4673번: 셀프 넘버

 

문제 설명

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

문제 풀이 (브루트포스)

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        int N = 10000;
        int[] arr = new int[N+1];

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            arr[i] = i;
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

         for (int i = 1; i <N; i++) {
            if(arr[i] != 0){
                int num = arr[i];
                int sum = arr[i];

                sb.append(num).append("\\n");
                
                while(sum < N){
                    while(true){
                        sum += num%10;
                        num = num / 10;
                        if(sum > N) break;
                        if(num == 0){
                            arr[sum] = 0;
                            break;
                        }
                    }
                    num = sum;
                }
            }
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }
}