[프로그래머스] 경주로 건설 (BFS, DP) - Java

프로그래머스

 

문제

[카카오 인턴] 경주로 건설

문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

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도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
  • 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
  • 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

 

 

 

처음 풀이

 

전체코드

class Solution {
    static int[][] visited;
    static int[][] price;
    static int[] dx = {1, -1, 0, 0}; // 좌우상하
    static int[] dy = {0, 0, 1, -1};
    static int n;

    public int solution(int[][] board) {
        int answer = 0;

        n = board.length;
        price = new int[n][n];
        visited = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                price[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
            }
        }

        bfs(0, 0, board);

        answer = price[n - 1][n - 1];
        System.out.println(Arrays.deepToString(price));
        return answer;
    }

    public static void bfs(int x, int y, int[][] board) {
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new Node(x, y));
        visited[x][y] = 2;
        price[0][0] = 0;

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node now = queue.poll();
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int moveX = now.x + dx[i];
                int moveY = now.y + dy[i];

                int addPrice = 100;
                int nowPrice = price[now.x][now.y];

        // 코너 건설 여부 판단 -> 비용 추가
                if (!(now.x == x && now.y == x)) { 
                    int backX = now.x - dx[i]; 
                    int backY = now.y - dy[i];
                    if (backX < 0 || backX >= n || backY < 0 || backY >= n || price[backX][backY] >= nowPrice) {
                        addPrice += 500;
                    }
                }

                if (moveX < 0 || moveX >= n || moveY < 0 || moveY >= n || board[moveX][moveY] == 1 || visited[moveX][moveY] == 2) {
                    continue;
                }

                queue.add(new Node(moveX, moveY));
                visited[moveX][moveY]++;
                price[moveX][moveY] = Math.min(price[moveX][moveY], nowPrice + addPrice);
            }
        }

    }


    public static class Node {
        int x;
        int y;

        public Node(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
}

 

일반적인 bfs + dp 알고리즘으로 일단 풀이했다.

bfs로 순회하며 price 배열에 현재 노드까지 건설 가능한 도로의 최소 비용을 저장한다 (dp)

 

코너 건설 여부는 진행방향의 역방향 이전 노드의 가격과, 현재 노드의 가격을 비교해서 판단했다.

int moveX = now.x + dx[i]; // 진행방향 다음 노드
int moveY = now.y + dy[i];

if (!(now.x == 0 && now.y == 0)) { 
    int backX = now.x - dx[i]; // 진행방향의 역방향 이전 노드
    int backY = now.y - dy[i];
    if (backX < 0 || backX >= n || backY < 0 || backY >= n || price[backX][backY] >= nowPrice) {
        addPrice += 500;
    }
}

price 배열을 Integer.MAX_VALUE 로 초기화 해주었기 때문에, 이전노드의 가격이 지금노드의 가격보다 크거나 같으면 해당 방향에서 온 것이 아니다. 그러므로 코너 건설 비용을 추가해야한다.

역방향 이전 노드가 범위를 넘어가는 경우에도 코너를 건설해야한다. 단, 맨 처음 노드인 0,0은 예외이다.

 

visited 배열로 방문 여부를 확인해주었는데, 여기서 꼬인 것 같다.

한 번 방문한 노드를 방문하지 않으면 입출력 예 4번처럼 경로가 2가지일 경우에 최소 가격을 찾지 못하게 된다.

그래서 노드 당 2번까지 방문이 가능하게 로직을 구성했는데, 경로가 한가지인 1,2,3번 테스트케이스는 통과했지만 4번은 통과가 되지 않았다.

 

채점 결과

정확성: 44.0
합계: 44.0 / 100.0
틀린 TC : 6~9, 11, 13, 15~20, 22, 25

 

 

다른 사람들의 풀이를 검색해보니 visited를 방향까지 저장하는 3차원배열로 구현하는 풀이가 대부분이였다.

여러번 방문이 가능하기 때문에 4가지 방향에서 오는 경우를 모두 저장하기 위함인 것 같다.

이걸 보고 내 풀이 코드에서 4번까지 방문 가능하도록 코드를 수정했더니 22번 코드 하나 더 통과되고 나머지는 여전히 실패였다.

방문 횟수를 카운트하는 것은 예외사항이 너무 많기 때문일까? -> 같은 방향에서 계속 오는 경우?

3차원 배열을 써서 다시 풀어 보자...

 

 

최종 풀이

dp 배열을 따로 만들지 않고 board 배열을 활용해서 메모이제이션을 구성했다.

import java.util.*;

class Solution {
    static int[][][] visited;
    static int[] dx = {1, -1, 0, 0}; // 좌우상하
    static int[] dy = {0, 0, 1, -1};
    static int n;

    public int solution(int[][] board) {
        n = board.length;
        visited = new int[n][n][4];

        return bfs(0, 0, -1, 0, board);
    }

    public static int bfs(int x, int y, int dir, int cost, int[][] board) {
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new Node(x, y, dir, cost));

        int minCost = Integer.MAX_VALUE;

        while (!queue.isEmpty()) {
            Node now = queue.poll();

            if(now.x == n-1 && now.y == n-1){
                minCost = Math.min(minCost, now.cost);
            }

            for (int d = 0; d < 4; d++) { 
                int moveX = now.x + dx[d];
                int moveY = now.y + dy[d];

                if (moveX < 0 || moveX >= n || moveY < 0 || moveY >= n || board[moveX][moveY] == 1) {
                    continue;
                }
                int nextCost = now.cost;

                // 처음노드이거나 이전과 같은 방향인 경우에만 직선도로 건설 그 외에는 코너 건설
                if(now.dir == -1 || now.dir == d) nextCost += 100;
                else nextCost += 600;

                // 해당 방향으로 노드를 방문하지 않았거나 최소가격으로 업데이트가 가능한 경우
                if(visited[moveX][moveY][d] == 0 || board[moveX][moveY] >= nextCost){
                    queue.add(new Node(moveX, moveY, d, nextCost));
                    visited[moveX][moveY][d] = 1;
                    board[moveX][moveY] = nextCost;
                }
            }
        }
        return minCost;
    }

    public static class Node {
        int x, y, dir, cost;

        public Node(int x, int y, int dir, int cost) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.dir = dir;
            this.cost = cost;
        }
    }
}

 

 

방향까지 고려해야하는 경우 3차원 배열을 사용하자....!

board의 크기가 작기 때문에 충분히 시간안에 통과 가능한 코드가 나온다.

오늘도 한단계 성장...